بخش پذيري

بخش پذيري بر برخي اعداد بسيار ساده است مانند 2 و 5 كه تنها به رقم يكان آن نگاه مي كنيم و اگر يكان زوج و يا صفر بود آن عدد حتما بر 2 بخش پذير است . دليلش هم اين است كه 10 بر 2 قابل قسمت كردن مي باشد و هر عدد 2 يا چند رقمي را ما مي توانيم به صورت مجموع چند 10  با يكان آن بنويسيم بنابراين تنها بايد به رقم يكان توجه كنيم . براي 5 نيز چون 10 بر 5 بخش پذير است پس فقط به رقم يكان توجه مي كنيم كه بايد يكان 5 و يا صفر باشد .

بخش پذيري بر 3 و بر 9

اگر 10 را بر 3 يا 9 تقسيم كنيم باقي مانده برابر يك مي شود همچنين اگر 100 يا 1000 را بر 3 و 9 تقسيم كنيم باقي مانده برابر يك مي شود اگر 20 را بر 3 و 9 تقسيم كنيم باقي مانده 2 مي شود . و به همين ترتيب اعداد ديگر كه در مي يابيم براي اينكه بدانيم عددي بر 3 يا 9 بخش پذير است  يا نه بايد رقمهاي آن عدد را با هم جمع كنيم و  ببينيم مجموع ارقام عدد بر 3 يا 9 بخش پذير است يا نه . اگر بود كه آن عدد هم بخش پذير است و اگر نبود كه عدد هم بر 3 يا 9 بخش پذير نيست .

بخش پذيري بر 4

ابتدا سراغ 10 مي رويم اما 10 بر 4 بخش پذير نيست پس سراغ 100 مي رويم . 100 بر 4 بخش پذير است و هر عدد 3 رقمي را مي توان از جمع يك يا چند 100 با عدد دورقمي جلو آن به دست آورد. پس براي همين اگر بخواهيم بدانيم عددي بر 4 بخش پذير است يا نه فقط به دو رقم اول آن نگاه مي كنيم .

براي اعداد دو رقمي نيز رقم يكان را با دو برابر دهگان جمع مي نماييم اگر حاصل جمع بر 4 بخش پذير بود آن عدد بر 4 بخش پذير است .

بخش پذيري بر 8

مانند بخش پذيري بر 4 عمل مي كنيم . 1000 بر 8 بخش پذير است پس براي اينكه بدانيم عددي بر 8 بخش پذير هست يا نه فقط به 3 رقم سمت راست آن نگاه مي كنيم . براي آنكه بدانيم عدد 3 يا 2 رقمي بر 8 بخش پذير هست يا نه مي توانيم رقم يكان را با 2 برابر رقم دهگان و 4 برابر رقم صدگان جمع نماييم اگر حاصل جمع بر 8 بخش پذير بود آن عدد بر 8 بخش پذير مي باشد .

بخش پذيري بر 6 و 10 و 15 و 18 و 20 و  ...

6 از ضرب دو عدد 3 و 2 حاصل مي گردد . پس عددي بر 6 بخش پذير است كه هم بر 3 و هم بر 2 بخش پذير باشد .

10 از ضرب 2 و5 حاصل مي شود پس عددي بر 10 بخش پذير است كه هم بر 2 و هم بر 5 بخش پذير باشد يعني رقم يكان آن صفر باشد .

15  از ضرب دو عدد 3 و 5 حاصل مي گردد . پس عددي بر 15 بخش پذير است كه هم بر 3 و هم بر5 بخش پذير باشد .

18 از ضرب دو عدد 9 و 2 حاصل مي گردد . پس عددي بر 18 بخش پذير است كه هم بر 9 و هم بر 2 بخش پذير باشد . البته 18 از ضرب 3 و 6 هم حاصل مي شود ولي چون 6 مضرب 3 است نمي توان گفت كه هر عددي بر 3 و 6 بخش پذير است بر 18 هم بخش پذير است .

20 از ضرب دو عدد 5 و 4 حاصل مي گردد . پس عددي بر 20 بخش پذير است كه هم بر 5 و هم بر 4 بخش پذير باشد .

بخش پذيري بر 25

100 بر 25 بخش پذير است پس عددي بر 25 بخش پذير است كه دو رقم سمت راست آن بر 25 بخش پذير باشد . يعني 0 و يا 25 و يا 50 و يا 75 باشد .

بخش پذيري بر11 و 33 و 66 و 99

 عددي بر 11 بخش پذير است كه اختلاف مجموع رقمهاي رديف زوج و مجموع رقمهاي رديف فرد آن صفر يا مضرب 11 باشد . مثلا عدد 342561 را در نظر مي گيريم . ابتدا رقمهاي رديف زوج آن ( 4+5+1 )مي شود 10 و رقمهاي رديف فرد آن (6+2+3 ) مي شود 9 كه اختلاف اين دو عدد 1 مي باشد پس عدد بر 11 بخش پذير نيست و اگر اين عدد را بر 11 تقسيم كنيم يكي باقي مي آورد . در اعداد دو رقمي اين مجموع هميشه بايد صفر باشد چون اختلاف دو عدد يك رقمي هيچوقت 11 نمي شود بنابراين در اعدا دورقمي آنهايي بر 11 بخش پذيرند كه ارقامشان يكي باشد .

به همين ترتيب و با استفاده از همين روش مي توانيم بخش پذيري بر 33 و 66 و 99 را نيز پيدا كنيم . البته راه ساده تري نيز وجود دارد . و  آن  اين است كه با توجه به اينكه 33 از ضرب 3 و 11 به دست مي آيد پس اگر عددي بر 3 و 11 بخش پذير بود بر 33 هم بخش پذير است و همين طور 66 كه از ضرب 6 در 11 به دست مي آيد و 99 كه از ضرب 9 در 11 به دست مي آيد .

نظرات شما عزیزان:

نام :

آدرس ایمیل:

وب سایت/بلاگ :

متن پیام:

نظر خصوصی

 کد را وارد نمایید:

 

 

 

عکس شما

آپلود عکس دلخواه: